En 2003 Paul Stoddart adquirió cinco monoplazas Arrows A23 de 2002 (diseñados por el argentino Sergio Rinland y el británico Mike Coughlan) para competir en la temporada 2004 cuando era socio de Giancarlo Minardi. Dos de estas células se montaron completas y las restantes tres se "canibalizarían" para contar con los repuestos necesarios.
Con Verstappen al volante, se observa en Mugello a éste Minardi PS04 (que no era otra cosa que una célula Arrows A23).
Estos monoplaza fueron nomenclados con la sigla PS04 (utilizaban prácticamente los mismos motores Ford Cosworth), a la vez que comenzaron a hacerce pruebas intensivas, porque la idea primigenia fue comparar los mismos para competir con ellos pero al poco tiempo comprobaron que competitivamente hablando sus prestaciones no eran muy superiores a los Minardi PS03 diseñados por el francés Loic Bigois y Cía. en 2003 y por tal motivo se diseña el Minardi PS04B como un híbrido, ya que contenía tanto elementos nuevos diseñados (también por Loic Bigois y Cía.) como elementos de estos chasis A23. Finalmente fueron los PS04B los que compitieron en el certamen de 2004.
Así fue entonces que estos llamados Minardi PS04 (Arrows A23) nunca llegaron a competir como tales.
Fuente : Foto de Johannes Franciscus Verstappen.